Repaso del 1º trimestre

Todos los alumnos tenéis actividades pendientes en el aula virtual.
Los alumnos de 1º ESO que no aprobasteis la 1º evaluación tenéis una actividad extra de repaso, que es obligatoria.
Los alumnos de 2º Bachillerato que queráis repasar el cálculo diferencial podéis usar el enlace sobre OPTIMIZACIÓN o sobre REGLA DE L'HOPITAL

Reto con fracciones

Encontrar dos fracciones equivalentes a/b y c/d de forma que

• a sea de una cifra, b de dos cifras, c de tres cifras y d de cuatro cifras.
• Entre todos los números no se repita ninguna cifra. Es decir usemos una vez el 0, 1, 2, 3, 4, etc.

Operaciones con fracciones

 suma y resta

multiplicación

división

El reto

Os doy una ayuda para resolver el reto

La clave está en los números que están bajo el 11. ¡Ánimo!

Four rules of fractions

powerpoint display exploring the methods for the four rules with fractions

(si no puedes descargarlo, pincha aquí)

Máximos, mínimos y puntos de inflexión

Interesante enlace que resume toda la teoría:

Cálculo diferencial

Aquí tienes problemas de CÁLCULO DIFERENCIAL seleccionados para la prueba de Selectividad del año 2010. Los usaremos para preparar el próximo examen. Inténtalos y no te desanimes. Será de lo más complicado que hagamos.

Equivalencia de fracciones

Aquí tienes un juego para que practiques con la equivalencia de fracciones:

  

Y cuando estés entrenado, compite con tus compañeros aqui

el reto

Coloca números naturales en las casillas de forma tal que sean la suma de los números situados en las  dos casillas inmediatamente inferiores. Ya tienes algunos números colocados de ayuda.

Cuando tengas la solución, me envias un comentario con los dos números que van justo debajo de 715

Regla de l´Hôpital

Esta regla recibe su nombre en honor al matemático francés del siglo XVII Guillaume François Antoine, Marqués de l'Hôpital (1661 - 1704), quien dio a conocer la regla en su obra Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes (1692), el primer texto que se ha escrito sobre cálculo diferencial, aunque actualmente se sabe que la regla se debe a Johann Bernoulli, que fue quien la desarrolló y demostró. [fuente: Wlikipedia]

Enlace a ejercicios resueltos en VITUTOR (ejercicios nº 1,2,3, 4, 8,9,10,12,13 y 14)

¡EL RETO!

Aquí va otro.

Un hombre dice a un amigo:
- mi hermano murió hace 131 años.

¿Cómo es posible esto?

aula virtual

Recordad que tenéis actividades pendientes en el aula virtual

Búsqueda de extremos absolutos en un intervalo cerrado

Para la búsqueda de los extremos absolutos de una función en un intervalo cerrado [a,b], hemos de tener en cuenta los siguientes puntos críticos:
- los puntos con derivada nula
- los puntos no derivables
- los extremos del intervalo

(búscalos en el ejemplo en el intervalo [0,4])

Si la función es continua, entre ellos se encuentra el máx y min absoluto
Para profundizar en esto, pincha el siguiente enlace de DESCARTES y vete a TÉCNICAS PARA EL CÁLCULO DE EXTREMOS ABSOLUTOS EN INTERVALOS CERRADOS

nuevo reto

El reto de los pingüinos quedó sin resolver. Espero que este sea más fácil.

 Halla la relación de la última figura

multiplicación y división de números enteros

Multiplicación

Se multiplican los valores absolutos de los números y se coloca el signo según la siguiente regla:

ejemplos: (-2)x(3)=-6     (-3)x(-5)=15

División

Se aplica la misma regla de signos
ejemplos: (-12):(3)=-4     (-35):(-5)=7

Para practicar estas operaciones, pincha aqui y practica los ejercicios de multiplicación de enteros

Y como trabajo final recordamos la importancia de los paréntesis y combinamos las cuatro operaciones. (Pincha aqui y practica los ejercicios del apartado "ahora con paréntesis")

DERIVADAS I

Aquí tenéis varios enlaces para trabajar el primer tema de DERIVADAS

Recta tangente y normal (14 ejercicios resueltos)
Cálculo de la función derivada
Derivada de las funciones elementales y relación con la continuidad
Examen resuelto (interesante)

Repaso de Naturales y Divisibilidad

Los alumnos que no aprobasteis el examen tenéis que hacer en vuestro cuadernos antes del 30 de octubre los siguientes ejercicios del libro
 comprueba lo que sabes de la página 23,
los ejercicios 95,96,97 y 98 de la página 25,
comprueba lo que sabes de la página 41 y
los ejercicios 84, 85 86 a. b. de la página 43

Suma y resta de enteros

Hoy hemos aprendido la suma de enteros.
Para practicar la resta y manejarse con expresiones del tipo 2+(-3) o 2-(-3) puedes empezar con el siguiente enlace de CIDEAD y entrar en

2. Suma y diferencia de enteros

Expresiones sencillas con paréntesis

examen de números naturales y divisibilidad

El martes 11 de octubre tenemos el primer examen del curso.

Para prepararlo bien haz los ejercicios de comprueba lo que sabes de las páginas 23 y 41 del libro de texto (tienes las soluciones en la página 284)


También puedes practicar en el siguiente interesante enlace de CIDEAD
(marca la pestaña ejercicios una vez dentro de CIDEAD)

teorema de Weierstrass

Aqui tienes un enlace a una página interactiva dónde practicar con el teorema de weierstrass. 
(si no te cargan los gráficos, pincha aquí)

valor absoluto

Aqui tenéis un interesante enlace a DESCARTES2D para el aprendizaje interactivo de las funciones compuestas con valor absoluto

 y, por supuesto, con sus ejercicios interactivos resueltos

Gráficas (2º Bachillerato)

Aquí tenéis un enlace con las gráficas de las funciones elementales

 Recordad que debéis saber el dominio,  la continuidad y asintotas si las hubiere.

grata sorpresa

Aquí tenéis el enlace al útil blog que ha creado Paula (1ºD)

BIENVENIDOS A UN NUEVO CURSO

• Desde este blog os doy la bienvenida a un nuevo curso. Será la herramienta principal de trabajo en la ESO y un apoyo en Bachillerato. 
• Deberéis consultarlo diariamente, ya que el estarán indicadas las tareas que haremos en casa y en el Centro. 
• Tiene varias secciones por diferente motivo, pero eso ya lo iréis conociendo. Lo único que tenéis que hacer ahora en daros de alta como seguidor. Para ello se necesita tener una cuenta de correos gmail y buscar en el blog el gadget para hacerse seguidor del blog. Ánimo y empezad ya

EXAMEN FINAL 1º ESO

Recuerda que este examen se basa en tres temas:
Algebra, Proporcionalidad y Geometría.
Habrá problemas que combinen estos temas.
 El resumen de geometria es obligatorio, se basa en las páginas del libro 141, 148, 154, 158, 168, 176, 195, 204, 206, 208, 210, 212 y 228. (No metas cosas del libro que yo no he explicado)
Por cierto, ¿Quién será este señor?

OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES

En este enlace tienes 12 problemas resueltos de optimización de funciones para que prepares el próximo examen:  Vitutor

aclaraciones al trabajo de estadística

1. Para defender vuestras candidaturas podéis apoyaros en gráficos y medidas de centralización y de dispersión.
2. Los datos los descargais del INE, pero los cálculos tenéis que hacerlos vosotros. 
3. Para recordar cómo se hacen las medidas usad este enlace.
4. Para practicar las medidas he puesto un test en el aula virtual.
5. Es esencial interpretar las medidas. Usad este enlace para aprenderlo.
6. Usad la hoja de cáculo, hace mas cómodo los calculos . Aquí puedes aprender a usarla. 
7. Enlace para graficos en la hoja de cálculo

pregunta todas las dudas a través de los comentarios 

TRABAJO DE ESTADÍSTICA

• La sociedad inversora PASTONEXAGERAO quiere invertir su capital en un campo de golf en algún lugar de España de entre las siguientes localidades:  Castellón (Almanzora), Tortosa (Ebro), Logroño (Agoncillo), Badajoz (Talavera), Jaén (Cerro de los Lírios), Santander, Cuenca, Vigo, Guadalajara (Molina de Aragón) o Teruel.

• Tu equipo de investigación ha sido contratado por una de estas ciudades para que elabore la propuesta de campo de golf para ella.

• Los factores a valorar por los inversores serán de tipo meteorológico, ya que se busca optimizar el uso del campo.

• El informe a realizar debe tratar datos que favorezcan la candidatura de tu ciudad y, si quieres, datos que perjudiquen otras ciudades.

• La información debe ser tratada mediante

1. gráficos estadísticos
2. medidas de centralización: moda, media, mediana
3. medidas de dispersión: varianza, desviación típica, coeficiente de variación

• Las medidas estadísticas deben ser interpretadas ya que son datos técnicos que no son de fácil comprensión.

• Si no estás seguro de como calcular las medidas debes buscar paginas web o libros que te recuerden como se hacen. 

• Es recomendable usar la hoja de cálculo para hacer los cálculos. EL Instituto Nacional de Estadística es una fuente muy fiable. Es esencial saber lo que significan las medidas, ya que serán la base de la argumentación.

Finalmente habrá un debate entre los portavoces de todos los grupos que será decisivo para la elección del sitio más idóneo.

Si quieres aclaraciones o ayuda, pídela a través de los comentarios a esta entrada

OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES

Los alumnos que estais de viaje en el Reino Unido podéis consultar lo que hemos hecho estos días en los apuntes de Marta: apuntes

GEOPLANOS

 Para usar un geoplano interactivo accede al siguiente enlace de

NLVM

Y descargate la siguiente actividad para trabajar con ellos

ficha sobre geoplanos

 

 

FUNCIÓN DERIVADA Y GEOGEBRA

Los alumnos de 1º E tenéis que escribir la fórmula de la siguiente función que aparece escrita en el lenguaje de GEOGEBRA

f(x)=si[x<=0,x^2,si[x<=1,1-x^2,2-2x]] 

y realizar las siguientes tareas

1. Hacer la gráfica en vuestro cuaderno y en Geogebra, y comprobar que coinciden
2. Hallar las ecuaciones de la recta tangente en x=-1 , x=0.5 y x=2
3. Hacer el paso 2. con geogebra
4. Estudiar la derivabilidad de f en los puntos x=0 y x=1.
5. Mover los puntos utilizados en el apartado 3. y comprobar que lo realizado en el apartado 4. es correcto
6. Hallar la derivada de f y representarla
7. Hacer la derivada de f con geogebra y ver que el apartado 6. está realizado correctamente
8. Comparar las dos gráficas y deducir cómo sin conocer las fórmulas podemos saber cual es f y cual f'.

PITÁGORAS Y SCRATCH

Los alumnos de 1º ESO A  tenéis que preparar un proyecto SCRATCH relacionado con el teorema de PITÁGORAS.

Se puede hacer más fácil o dificil según vuestra ambición.



Aqui os pongo los objetivos a conseguir ordenados según su dificultad:

1. FÁCIL Dibujar un triángulo rectángulo que nos muestre lo que dice el teorema de Pitágoras 
2. MEDIO. comprobar si un triángulo es rectángulo aplicando el teorema de Pitágoras.
3.   DIFÍCIL.Conseguir que vuestro sprite pregunte las catetos, dibuje un triángulo rectángulo y calcule la hipotenusa.
4.  MUY  DIFÍCIL Lo mismo que antes pero con la dificultad de que el triángulo dibujado sea proporcional a los catetos
5. MUY DIFÍCIL. Conseguir que el sprite pregunte un cateto y la hipotenusa.  Que calcule el cateto que falta y que dibuje el triángulo rectángulo.

actividades para mayo

Todos los alumnos teneis actividades en el AULA VIRTUAL para realizar durante el mes de mayo

DERIVADAS BACHILLERATO

TASA DE VARIACIÓN MEDIA. Entra en la página MATEMÁTICAS INTERACTIVAS de este blog y descargate la aplicación geogebra sobre TVM.

Para practicar:

• concepto de derivada
• función derivada
• derivada de algunas funciones

accede a este enlace de docentes.educación.navarra

Puedes acceder a ejercicios resueltos de derivadas en http://ficus.pntic.mec.es/apis0004/

¡EL RETO!

Este reto va destinado a los alumnos de 1º ESO A y 1º BAC E. Dad ideas para ver si podemos resolverlo entre todos

TAREAS PARA ABRIL

Los alumnos de 1º ESO A tenéis que preparar el próximo examen, que es bastante importante. Para eso tenéis que hacer lo siguiente:

• Entrar en el aula virtual y hacer los test.
•  Entrar en CIDEAD y hacer las autoevaluaciones de los temas 6, 7 y 11. Una vez finalizados estos, haced en vuestro cuaderno los ejercicios de "para enviar al tutor" y enviarmelos por email
• Abrir una cuenta en SCRATCH, cumplimentar el formulario, (está en entradas antiguas), hacer las figuras que os pedí y subirlas a vuestra página personal de SCRACHT
• Resolver el RETO
• Resumir los temas de proporciones y gráficas, incluyendo el vocabulario en INGLÉS.

RECORDAD que podeis comprobar vuestros ejercicios con

•  el enlace PORCENTAJES de NLVM
•   los SCRATCH que os puse en el MATEMATICAS INTERACTIVAS sobre PROPORCIÓN DIRECTA E INVERSA

ALUMNOS QUE TIENEN CUENTA EN SCRATCH

Nombre en SCRATCH

javivr

juroma

Eyrton

Cristina PL

yomismojeje

silvii

adri98

mario987

anair

fresysu

que-mariia

manolo1998 antoniojimena MariaSMP Carmeen javivr sofiiaa yomellamopepe

¡EL RETO! ESO

Relaciona las siguientes gráficas con los recipientes correspondientes. El eje de abcisas representa la altura de los recipientes y el eje de ordena representa el volumen:

 nota: para dar la solución sólo tienes que indicar la serie de números de las vasijas asociadas a las gráficas en orden alfabético. Ejemplo de respuesta: 321654 (significa a3, b2 , etc)

¡EL RETO! BACHILLERATO

RETO: Problema sobre trayectoria de bolas de billar.

M y N son dos bolas de billar.

• Busca el punto en que M debe golpear la banda DC para chocar después con la bola N.
• Busca también el punto de la banda AD hacia el que habría que lanzar M para chocar con N.
  
  
  
  Las coordenadas de dichos puntos son:
  A(1,15), B(21,15), C(21,5), M(17,7), N(4,12).
  
  
• Intenta resolver el problema en el Geogebra.¡¡¡¡ES MUY FACIL, ÁNIMO!!!!!!
  
  
  pista para resolverlo algebraicamente: imagina que la bola M se ve en el espejo CD y dibuja su imagen al otro del mismo. Recordad que cualquier ataque interesante al problema será valorado positivamente.

tareas para todos

Os recuerdo que todos teneis tareas que realizar en el aula virtual de THAT QUIZ. También os recuerdo a los alumnos de 1º ESO A que tenéis que daros de alta en SCRATCH y enviarme el cuestionario.

EL RETO

Os recuerdo que los retos suelen estar relacionados con los temas que estudiamos. Por tanto, son valorados como trabajo extra realizado en casa.

 Mirad los dos retos pendientes

PRODUCTO ESCALAR Y GEOGEBRA

Aquí tenéis resuelto el problema del examen sobre producto escalar. GEOGEBRA calcula  los productos escalares de forma muy sencilla. Sólo hay que escribir u*v y aparece el resultado f=2.78. u*w es g=11.78. y u*z=4.5, que es h.
Practicad con otros polígonos, porque esto es pregunta para el próximo examen.

COORDENADAS

Los alumnos de 1º ESO A traed el miércoles el portátil para practicar las coordenadas en el plano.

Debereis conseguir que vuestro gato dibuje un triángulo, un rectángulo, un trapecio, un rombo y un cuadrado

Elegid como background xy - grid.
 
Aqui teneis el script que hace que mi sprite dibuje un poligono.

GEOGEBRA

Los alumnos de BACHILLERATO podéis entrar en el enlace para descargar el programa. Usadlo para comprobar los ejercicios de geometría.

PRODUCTO ESCALAR

Los alumnos de bachillerato debéis tener lista la siguiente relación de ejercicios para el viernes

SCRATCH

Completad el siguiente cuestionario para poder compartir los proyectos que hagamos

PRODUCTO ESCALAR

 

Los alumos de BACHILLERATO podéis experimentar con el PRODUCTO ESCALAR en la página DESCARTES

¡EL RETO! BACHILLERATO

Queremos medir la distancia que hay de a a b y !hemos olvidado el teorema de Pitágoras!. Sólo tenemos a mano en nuestro cuarto una regla milimetrada. ¿Cómo podemos hacerlo?
(enhorabuena a Noelia por su acierto en el reto anterior)