FUNCIÓN DERIVADA Y GEOGEBRA

Los alumnos de 1º E tenéis que escribir la fórmula de la siguiente función que aparece escrita en el lenguaje de GEOGEBRA

f(x)=si[x<=0,x^2,si[x<=1,1-x^2,2-2x]] 

y realizar las siguientes tareas

1. Hacer la gráfica en vuestro cuaderno y en Geogebra, y comprobar que coinciden
2. Hallar las ecuaciones de la recta tangente en x=-1 , x=0.5 y x=2
3. Hacer el paso 2. con geogebra
4. Estudiar la derivabilidad de f en los puntos x=0 y x=1.
5. Mover los puntos utilizados en el apartado 3. y comprobar que lo realizado en el apartado 4. es correcto
6. Hallar la derivada de f y representarla
7. Hacer la derivada de f con geogebra y ver que el apartado 6. está realizado correctamente
8. Comparar las dos gráficas y deducir cómo sin conocer las fórmulas podemos saber cual es f y cual f'.