Repaso del 1º trimestre

Todos los alumnos tenéis actividades pendientes en el aula virtual.
Los alumnos de 1º ESO que no aprobasteis la 1º evaluación tenéis una actividad extra de repaso, que es obligatoria.
Los alumnos de 2º Bachillerato que queráis repasar el cálculo diferencial podéis usar el enlace sobre OPTIMIZACIÓN o sobre REGLA DE L'HOPITAL

Máximos, mínimos y puntos de inflexión

Interesante enlace que resume toda la teoría:

Cálculo diferencial

Aquí tienes problemas de CÁLCULO DIFERENCIAL seleccionados para la prueba de Selectividad del año 2010. Los usaremos para preparar el próximo examen. Inténtalos y no te desanimes. Será de lo más complicado que hagamos.

Regla de l´Hôpital

Esta regla recibe su nombre en honor al matemático francés del siglo XVII Guillaume François Antoine, Marqués de l'Hôpital (1661 - 1704), quien dio a conocer la regla en su obra Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes (1692), el primer texto que se ha escrito sobre cálculo diferencial, aunque actualmente se sabe que la regla se debe a Johann Bernoulli, que fue quien la desarrolló y demostró. [fuente: Wlikipedia]

Enlace a ejercicios resueltos en VITUTOR (ejercicios nº 1,2,3, 4, 8,9,10,12,13 y 14)

Búsqueda de extremos absolutos en un intervalo cerrado

Para la búsqueda de los extremos absolutos de una función en un intervalo cerrado [a,b], hemos de tener en cuenta los siguientes puntos críticos:
- los puntos con derivada nula
- los puntos no derivables
- los extremos del intervalo

(búscalos en el ejemplo en el intervalo [0,4])

Si la función es continua, entre ellos se encuentra el máx y min absoluto
Para profundizar en esto, pincha el siguiente enlace de DESCARTES y vete a TÉCNICAS PARA EL CÁLCULO DE EXTREMOS ABSOLUTOS EN INTERVALOS CERRADOS

DERIVADAS I

Aquí tenéis varios enlaces para trabajar el primer tema de DERIVADAS

Recta tangente y normal (14 ejercicios resueltos)
Cálculo de la función derivada
Derivada de las funciones elementales y relación con la continuidad
Examen resuelto (interesante)

OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES

En este enlace tienes 12 problemas resueltos de optimización de funciones para que prepares el próximo examen:  Vitutor

OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES

Los alumnos que estais de viaje en el Reino Unido podéis consultar lo que hemos hecho estos días en los apuntes de Marta: apuntes

FUNCIÓN DERIVADA Y GEOGEBRA

Los alumnos de 1º E tenéis que escribir la fórmula de la siguiente función que aparece escrita en el lenguaje de GEOGEBRA

f(x)=si[x<=0,x^2,si[x<=1,1-x^2,2-2x]] 

y realizar las siguientes tareas

1. Hacer la gráfica en vuestro cuaderno y en Geogebra, y comprobar que coinciden
2. Hallar las ecuaciones de la recta tangente en x=-1 , x=0.5 y x=2
3. Hacer el paso 2. con geogebra
4. Estudiar la derivabilidad de f en los puntos x=0 y x=1.
5. Mover los puntos utilizados en el apartado 3. y comprobar que lo realizado en el apartado 4. es correcto
6. Hallar la derivada de f y representarla
7. Hacer la derivada de f con geogebra y ver que el apartado 6. está realizado correctamente
8. Comparar las dos gráficas y deducir cómo sin conocer las fórmulas podemos saber cual es f y cual f'.

DERIVADAS BACHILLERATO

TASA DE VARIACIÓN MEDIA. Entra en la página MATEMÁTICAS INTERACTIVAS de este blog y descargate la aplicación geogebra sobre TVM.

Para practicar:

• concepto de derivada
• función derivada
• derivada de algunas funciones

accede a este enlace de docentes.educación.navarra

Puedes acceder a ejercicios resueltos de derivadas en http://ficus.pntic.mec.es/apis0004/